De temperatuur van de kosmische microgolfachtergrond wordt geschaald als het omgekeerde van de kosmische schaalfactor $ a $. d.w.z. Toen alles op de helft van de scheiding was, is het nu, dan was de CMB tweemaal de (absolute) temperatuur. De schaalfactor is op zijn beurt wederzijds gerelateerd aan de roodverschuiving door $ a / a_0 = (1 + z) ^ {- 1} $, waarbij $ z $ de roodverschuiving is en $ a_0 $ de huidige schaalfactor, meestal genomen gelijk aan 1.

Hieruit zien we dat $$ T (z) = T_0 (1 + z), $$ waar $ T (z) $ de temperatuur is bij roodverschuiving $ z $ op een bepaald moment in het verleden en $ T_0 = 2.73 $ K is de temperatuur van de CMB nu. Voor het temperatuurbereik dat u opgeeft, zijn roodverschuivingen vereist in het bereik van $ 99< z< 136 $.

Van een roodverschuiving naar een tijd in het universum komen sinds de oerknal is niet zo eenvoudig. Het antwoord hangt af van wat u beschouwt als de "kosmologische parameters" - dwz de waarden van de kosmische materiedichtheid, de donkere energiedichtheid enzovoort.

We kunnen echter vermijden om "onder de motorkap" te kijken. en gebruik een kosmologiecalculator. Degene waarnaar ik heb gelinkt, is voor een "plat" universum en heeft standaardwaarden voor wat momenteel goede schattingen zijn voor de materiedichtheid en de huidige Hubble-parameter. Voor het bereik van $ z $ dat ik hierboven heb gevonden, komt dit overeen met een leeftijd van tussen 10,8 en 17,3 miljoen jaar na de oerknal .

Ik denk dat je misschien denkt aan deze ideeën dat het leven ongeveer 15 miljoen jaar na de oerknal had kunnen zijn.